청와대가 개헌 쟁점 중 여야가 합의 가능한 부분만 6·13 지방선거와 동시에 개헌하고, 합의를 보지 못한 부분은 2020년 총선 때 추가로 개헌을 추진하는 '단계적 개헌'을 염두에 두고 있는 것으로 알려졌다.

청와대 관계자는 이번 개헌 논의 때 권력구조에 대한 합의를 보지 못한다면 국회가 더 논의해서 2단계로 다음에 또 할 수 있을 것이라며 이같이 밝혔다.

또 6·13 지방선거 때 개헌 국민투표를 성사시키기 위해서라면 대통령 개헌안의 핵심이라고 할 수 있는 '대통령 4년 연임제'를 포함한 권력구조 개편과 관련한 내용을 개헌안에서 삭제할 수 있다는 입장을 전했다.